Ecuaciones de primer grado: cómo resolverlas y ejercicios resueltos para aprender

Una ecuación sirve para codificar lo que dice el lenguaje algebraico y, luego, saberlas manejar matemáticamente. En este sentido, resulta una herramienta excelente para resolver problemas. En este post aprenderás sobre las ecuaciones de primer grado: cómo resolverlas y ejercicios resueltos para aprender. Resolver una ecuación consiste en hallar el valor o los valores de […]
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Una ecuación sirve para codificar lo que dice el lenguaje algebraico y, luego, saberlas manejar matemáticamente. En este sentido, resulta una herramienta excelente para resolver problemas. En este post aprenderás sobre las ecuaciones de primer grado: cómo resolverlas y ejercicios resueltos para aprender.

Ecuaciones de primer grado: cómo resolverlas y ejercicios resueltos para aprender

Resolver una ecuación consiste en hallar el valor o los valores de las incógnitas que son tomadas como letras. Se debe determinar si se cumple la igualdad o que la ecuación no tiene solución. Es probable que sepas algunos procedimientos para resolver ciertos tipos de ecuaciones. Encontrar la solución de una ecuación es despejar el valor de la incógnita que haga cumplir la igualdad.

Cómo resolver ecuaciones de primer grado

Ecuaciones

Una ecuación de primer grado o también llamada ecuación lineal, es una expresión algebraica que tiene potencia 1 y puede incluir una, dos o más incógnitas. Además, este tipo de ecuaciones presentan la forma: ax + b = c, donde a ≠ 0, b y c son números. Resolver este tipo de ecuación es muy sencillo, aquí te damos los pasos:

Lo primero que hay que hacer es agrupar los números de un lado del signo de igualdad, y del otro todas las x (incógnitas). Cuando los números se pasan al otro lado, deben cambiar de signo. Lo mismo ocurre con las incógnitas.

Resuelve la operación de cada lado de la ecuación; la del lado de las x y las del lado de los números, de manera separadas.

Para terminar de resolver la ecuación debemos despejar la incógnita (debe quedar libre) y hallar el valor final.

Para resolver una ecuación de primer grado lo primero que debe hacerse es: quitar los paréntesis, los denominadores, transponer los términos y agruparlos, despejar la incógnita y finalmente simplificar el resultado.

Ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado

Niña haciendo ecuaciones en pizarra

A continuación, te daremos algunos ejercicios resuelto de ecuaciones de primer grado para que aprendas a resolverlas y practiques su resolución.

X – 3 = 3 – x

Primero debemos pasar las x a uno de los lados (izquierdo) y los números al otro lado (derecho). Al hacerlo debemos cambiarles de signo: x + x = 3 + 3.

Realizamos las respectivas sumas en ambos lados: 2x = 6.

Despejamos el 2 de la x, pasándolo al siguiente lado. Cuando lo hagamos pasará a dividir: x = 6/2.

Resolvemos la división y el resultado será: x = 3.

3x +1 = 3 – (2 – 2x)

Incógnita ecuaciones

Los paréntesis sirven para agrupar los elementos. Primeramente, debemos quitarlos, para hacerlo hay que cambiar los signos porque delante de los paréntesis hay un signo negativo.

3x + 1 = 3 – 2 + 2x

Restamos los números que quedan, 3 y 2. Quedaría así:

3x + 1 = 1 + 2x

Luego, agrupamos las x en un lado del signo igual, y en el otro los números. Recuerde cambiarles de signo.

3x – 2x = 1 – 1

Resolvemos la operación en cada lado y el resultado será x = 0.

¿Quieres seguir avanzando en tus conocimientos sobre ecuaciones? Pues aprende trucos para resolver la X:

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