Escrito por Tendenzias

Sistema Binario – Operaciones y Lenguaje

Cuando realizamos operaciones matemáticas usamos un sistema basado en 10 dígitos, del 0 al 9, combinándolos y operando con ellos podemos realizar todo tipo de operaciones. Pero existe ostro sistemas o lenguajes que cada vez se utilizan más. Estamos en la era de la informática, por lo tanto, quien aún no sepa que es el sistema binario, difícilmente va a entender porque 1 MB son 1024 KB y no 1000 KB, como sería lo lógico… ¿no?. En este artículo vamos a aprender de forma sencilla que es el sistema binario, operaciones y lenguaje en el que está basado.

sistema binario

Sistema Binario – Operaciones y Lenguaje | Origen 

A la mayoría de nosotros el sistema de numeración binario nos parecerá algo extraño, complicado y moderno. La mayoría lo relacionaremos con el código binario utilizado para los circuitos electrónicos y computadoras, y no andaremos desencaminados. Sin embargo, en algo estamos equivocados, este sistema binario no es una invención de los tiempos modernos para el campo de la informática, sino que hace cientos, miles de años que se viene estudiando, y no precisamente en Europa.

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El primer ejemplo de lo que se puede considerar como un sistema arcaico de numeración binario lo encontramos en la India en el siglo III a.C. Fue el pensador indio Pingala el que, coincidiendo con su descubrimiento del número “0”, elaboró un sistema basado en este código y métricas védicas.

Otras culturas como la china e incluso en el continente africano, utilizaban combinaciones similares para la adivinación com Ifá. En la edad media, la geomancia también basado en un primitivo código binario, era utilizada en la Europa Occidental.

Francis Bacon

Francis Bacon

Francis Bacon, a principios del siglo XVII, había estudiado un sistema por el que el alfabeto podría reducirse a dos códigos, pudiéndose de esa forma encriptar mensajes gracias a la combinación de estos códigos.

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Álgebra de Boole

El sistema de numeración binario, tal y como lo conocemos hoy, tiene su origen en el denominado álgebra de Boole. Este sistema, creado por George Boole a mediados del siglo XIX fue la base para lo que sería definitivamente el sistema binario. Fue en la década de los 30 y los 40 cuando comenzó a aplicarse en sistemas de relés y conmutadores, y comenzó a ser utilizado en circuitos electrónicos.

Sistema Binario – Operaciones y Lenguaje | Operaciones

Como hemos comentado, es un sistema de numeración por el que los números pueden representarse a través de dos únicos valores o dígitos el 0 y el 1. Es el lenguaje que utilizan las nuevas tecnologías.

Sistema Binario – Operaciones | Decimal a Binario

Cuando utilizamos diez dígitos decimos que el sistema es decimal, combinación de números del 0 al 9. Pero en este caso, sólo utilizamos dos dígitos, motivo por el cual recibe el nombre del Binario.

En el sistema de números binarios, el número más pequeño es el 0, seguido por el 1, teniendo en cuenta que no existen más números en este sistema, para representar un número de dos cifras, tendremos que utilizar la combinación de éstos números 0 y 1.

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Pero como podemos saber cuál es la representación en binario del número 3, por ejemplo. Esta pregunta es muy sencilla de responder. Al ser un sistema en base dos, la forma de convertir un número decimal a binario es dividiendo entre 2.

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El número 3, equivaldría en sistema binario a 11. Si dividimos 3:2, obtendremos como cociente 1 y resto 1, si cogemos estos dos valores, el resultado es 11. Siempre tenemos que tener en cuenta que la representación de un número en sistema binario es mayor que en sistema decimal.

Cuando la cantidad es mayor, por ejemplo el número 50, tendremos que realizar más operaciones para obtener el número en sistema binario, por ejemplo:

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Como podemos observar el número decimal 50, se convierte en el 110010. La forma de leer un número binario es de abajo hacia arriba.

Sistema Binario – Operaciones | Binario a Decimal

Pero si lo que queremos es convertir de binario a decimal, para poder conocer el número al que representa, tendremos que hacer una serie de operaciones sencillas. Se trata de asignar un número exponencial de derecha a izquierda, teniendo en cuenta que el primer exponente siempre es 0 y cualquier número elevado a 0=1.

Por ejemplo: 100110 (número binario)

Leyendo el número de derecha a izquierda, le asignamos un número exponencial.

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Luego:

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El resultado final será 38, este es nuestro número decimal oculto.

Sistema Binario – Operaciones | Suma de Números Binarios

El sistema de números binarios permite hacer operaciones de la misma forma que se pueden hacer con los sistemas decimales, se puede sumar, restar, multiplicar o dividir. Lo único que tenemos que tener en cuenta son las reglas básicas, en este caso debemos tener en cuenta:

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Si queremos sumar dos cifras binarias, las dispondremos de la misma forma que cuando sumamos números del sistema decimal, aunque hay que tener en cuenta de que sólo se tratan de 0 y 1, luego cuando sumemos 1 + 1, cuyo resultado es 10, sólo pondremos el 0, añadiendo el 1 (del 10) a la suma siguiente. Por ejemplo, si queremos sumar  11010101 + 100110 =11111011. Comenzaremos 1+0=1; 0+1=1; 1+1=10 (ponemos el 0 y el 1 lo pasamos al 0+0, convirtiéndolo en 0+1, que hemos arrastrado), luego 1+1=0; 0+0(0+1)=1; 1+0=1; 0+1=1; 1;1=11111011

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Si lo quisiéramos convertir al sistema decimal el resultado sería = 251

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= 128+64+32+16+8+0+2+1=251

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Sistema Binario – Operaciones | Resta de Números Binarios

Para la resta de números binarios, tendremos que tener en cuenta los siguientes restas básicas:

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En las restas de números binarios, la operación 0-1, no existe ya que en el sistema binario los números negativos no existen, este problema se resuelve 0-1=1 y arrastramos 1 a la siguiente posición.

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Si lo convertimos a número decimal: 46

Sistema Binario – Operaciones | Multiplicación de Números Binarios

Para la multiplicación de números binarios, tendremos que tener en cuenta los siguientes restas básicas:

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Como hemos estado viendo, la disposición de los números binarios para operar con ellos es igual a la disposición que tendríamos si se trataran de números decimales.

Vamos a ver un ejemplo de como se multiplican los números binarios, para que su comprensión sea más sencilla. Si queremos multiplicar 10100 x 1101= 100000100

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Simplemente se realiza la multiplicación con las directrices que hemos presentado en el cuadro, después realizamos la suma binaria y el resultado=100000100, o lo que es lo mismo 260 en número decimal.

Sistema Binario – Operaciones | División de Números Binarios

Las divisiones entre números binarios tampoco son difíciles, simplemente se trata de operar como una división normal siempre teniendo en cuenta las reglas básicas de la multiplicación y la resta en binario. Imaginemos que queremos dividir 100010010 entre 1101 =10101; o lo que es lo mismo 274/13= 21,076923076923077

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En este caso el divisor tiene cuatro cifras, luego intentaremos agrupar por los cuatro primeros dígitos con lo que nos quedaría 1000/1101, debido a que el dividendo es menor que el divisor, añadiremos la siguiente cifra, en este caso 10001/1101, y realizamos la multiplicación, 0 x 1= 0; 0 x 0 = 0; 0 x 1 =0 y 0 x 1 =0, ahora restamos 10001-0000=10001, como 10001 es mayor que 1101, repetimos la misma operación, si fuera menor, utilizaríamos la siguiente cifra.

El resultado da un cociente de 010101, lo que traducido al sistema decimal decimales sería =21,07692307692308

Sistema Binario – Operaciones y Lenguaje | Aplicaciones

Una Tesis titulada Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, ejecutada por Claude Shanon, fue la que inició el diseño práctico de los circuitos digitales. Se trataba de la implementación del Álgebra de Boole que hemos comentado anteriormente, donde las operaciones lógicas IF o Si, AND o Y, OR ó O, NOT o No, se esquematizan dando distintas opciones, con las que poder solucionar cualquier intersección. Si utilizamos el Álgebra de Boole y la combinamos con la aritmética binaria y todo eso lo hacemos utilizando conmutadores e interruptores (relés), nos encontraremos con la base de los que hoy en día conocemos como circuitos digitales.

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El sistema es sencillo, pasa o no pasa electricidad. Siendo el 0, no pasa corriente y el 1 si pasa corriente. Un año más tarde la primera “calculadora” capaz de hacer cálculos utilizando sumas binarias. A partir de aquí, el avance de la tecnología fue a un ritmo vertiginoso, calculadoras que podían realizar cálculos con números complejos. El gran salto surgió en 1940, cuando Stibitz, consiguió enviar una serie de instrucciones a través de una línea de teléfono, concretamente con un teletipo, convirtiéndose en la primera Computadora, capaz de ejecutar instrucciones a distancia, de manera remota.

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Sistema Binario – Operaciones y Lenguaje | Lenguajes 

El mundo de la informática, parte de un sistema binario, como ya hemos visto. Un lenguaje de 0 y 1, que hemos visto como convertir en números decimales. Pero si en vez de transcribir números a binario, lo intentamos con texto. Para llevar esto a cabo, necesitaremos un sistema de codificación por el que exista un número binario por cada letra o carácter.

Existen una serie de códigos estándar capaces de hacer esta conversión, los más utilizados son el ASCII y el Sistema UNICODE.

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El código ASCII (Código Estándar Americano para Intercambio de Información), nace a partir de los códigos que se utilizan en telegrafía, para ir adaptándose a las necesidades de cada momento, este código ha sufrido distintas actualizaciones. La utilización de 8 bits para representar 128 caracteres, donde 1 bit es o ó 1.

Hoy en día el sistema más utilizado es el UNICODE, es un sistema parecido al código ASCII, solo que contiene más de 110.000 caracteres, con esto podemos escribir en la mayor parte de los idiomas del mundo, ya que grafías como las árabes o chinas, ahora pueden ser representadas.

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Para una mejor comprensión adjunto os dejamos un vídeo donde se muestra la forma de convertir las letras en números y cómo estos se codifican.

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