Le pese a quien le pese, estamos en la era de la informática, por lo tanto, quien aún no sepa que es el sistema binario, difícilmente va a entender porque 1 MB son 1024 KB y no 1000 KB, como sería lo lógico… ¿no?

El mundo digital se mide, a grosso modo, en ceros y unos. Al contrario que el mundo analógico, los sistemas digitales sólo tienen que leer esa información, nada más, diferenciar si el dato es un 1 o un 0. Esta es la clave por la que la transferencia digital es mucho más rápida, más segura y menos gustosa para las interferencias y ruidos externos.

La base de todo este mundo son las potencias de base 2. De hecho, 1024 = 2E10. El sistema binario transforma todos los números a un sistema de unos y ceros (sistema de base 2, sólo dos posibles dígitos distintos). Cualquier número decimal (de base 10) se puede transformar a binario. Basta con dividir un número entre dos tantas veces hasta que lleguemos a 0, o a 1. Lo veremos con un ejemplo:

Supongamos el número 37 en decimal. Lo queremos convertir en binario. Dividimos entre dos sucesivamente, quedándonos con el resto de cada cociente:

38/2 = 19+0; 19/2 = 9+1; 9/2 = 4+1; 4/2 = 2+0; 2/2 = 0+1 (el resto queda a la izquierda del cociente al dividir por cajas)

Ahora basta con coger todos los ceros y unos que hemos obtenido en los restos (en negrita) y ordenarlos de derecha a izquierda (comenzamos a leer por el final):

Esto es: 100110

¿Cómo podemos saber que lo hemos hecho bien? Muy sencillo. Cada dígito binario es un 2 elevado a un exponente. Igual que en decimal 38 = 8×10E0 + 3×10E1 = 8 + 30 = 38, en binaro es exactamente igual:

10111 = 0×2E0 + 1×2E1 + 1×2E2 + 0×2E3 + 0×2E4+ 1×2E5= 0+2+4+32=38

Las sumas entre números binarios es exactamente igual que en decimal. Como cuando aprendimos a hacerlas en el colegio, ponemos un número encima del otro y sumamos los valores, teniendo en cuenta que si encontramos 1+1 = 10, colocamos un 0 y nos llevamos un 1 al siguiente lugar. Si el siguiente lugar también tiene suma 1+1, más el 1 que nos hemos llevado, el resultado sería 11, dejamos un 1 y otro 1 lo llevamos al siguiente lugar.

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