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-     Escrito por gon

Matemáticos revelan secretos sobre el arte de la simetría

Los seres humanos hemos utilizado, desde hace miles de años, la simetría de modo funcional y, sobre todo, decorativo. Ahora, tres matemáticos han dado a luz un libro en el que ofrecen un nuevo modo de entender la simetría y una nueva forma de ver el mundo.

John H. Conway, Chaim Goodman-Strauss y Heidi Burgiel, tres matemáticos presentan una teoría matemática de la simetría en su libro, ‘The Symmetries of Things’. Los investigadores han enfocado el estudio para gente de todos los ámbitos, desde matemáticos hasta personas con un nivel bastante menor en la materia.

“La simetría y los patrones son preocupaciones fundamentales del ser humano, como pueden serlo el lenguaje o el ritmo. De hecho, se han encontrado este tipo de diseños en restos del Neolítico“.

Hay objetos (y diseños) geométricos por todos lados, incluso más allá de la mano del hombre. La naturaleza también ama la simetría. No hay más que ver nuestro cuerpo, que si bien no es completamente simétrico, da muy bien el pego. Otro ejempo son las flores. Hay muchas flores que están compuestas por formas repetidas alrededor de un punto central. Si nos fijamos ya en la mano del hombre, podemos encontrar miles de edificios que los arquitectos han desarrollado simétricos o, simplemente, la forma exterior de un automóvil o un avión.

simetria en musica

“Nosotros estamos capacitados para decir cosas que mucha gente no puede”, dice Goodman-Strauss.

El libro ‘Simmetries of Things ‘ trata de describir un nuevo sistema de notación para diseños simétricos. La primera parte del libro está enfocada para un público general, si bien la segunda y tercera parte está dedicada a matemáticos y demás expertos en el campo.

Desde hace unos cien años, los matemáticos han utilizado un sistema basado en la cristalización y la estructura de los cristales para describir la simetría, un sistema que ciertamente no se puede generalizar para todos los ámbitos. Conway desarrolló un sistema notacional mucho más útil para los matemáticos. “Es mucho más que un sistema de notación”, dice Goodman-Strauss.

“Una buena notación no es solamente una manera de llamar a las cosas. Es una manera de crear la estructura de cosas transparentes y proporcionar una manera de enumerarlas y clasificarlas”.

La segunda parte del libro trata de la orbivariedad (orbifold en inglés), una herramienta para entender simetrías. La orbivariedad se forma cuando un patrón en una superficie se dobla o enrolla para que cada punto, cada característica de ese diseño, tenga su correspondiente punto simétrico. El resultado es una forma geométrica, como una esfera, un cono o un cilindro, que muestra un ejemplo de cómo patrón se repite para lograr otro diseño, esta vez simétrico.

Otras curiosidades sobre la simetría

– En lenguaje también se puede dar la simetría, es el caso de los “palíndromos”. Se denomina así a las palabras que se pronuncian igual si las leemos hacia atrás: salas, radar, Ana, etc. Los números capicúa se basan en el mismo concepto de simetría, véase 7997 o 123321.

– La simetría se puede encontrar de forma evidente en artes visuales donde intervienen, por tanto, elementos visuales y formas geométricas. Sin embargo, la simetría también puede estar presente en otras artes como la música, y además, de muchas formas distintas. Por ejemplo, podemos hablar dentro de la estructura rítmica de la totalidad de una obra musical, o de una parte de ella, desde un compás hasta un movimiento entero.

– Simetría es igual a equilibrio. Quizá por eso recientes estudios han reportado que consideramos más atractivas a aquellas personas que tienen cuerpos más simétricos. Lo cierto es que ningún cuerpo humano es totalmente simétrico y las diferencias entre individuos son difíciles de medir, pero según los estudios, el cerebro es capaz de captar el grado de simetría.

simetria ajedrez
– El concepto de simetría es de suma importancia en juegos como el ajedrez. ¿Conviene mantener la simetría respecto al otro jugador? ¿Mantendríais la simetría si os tocase jugar con las negras?

– Por último una curiosidad de simetría matemática: ¿Has probado a multiplicar estos números? Mira el resultado de las siguientes operaciones de simetría matemática básica:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Os dejamos con unas bonitas imágenes relacionadas con la simetría:

Fuente: Physorg.com

EspacioCiencia.com

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