Matemáticas: ¿invento o descubrimiento?
Lo que puede parecer una pregunta sencilla se ha convertido en la pregunta del millón a lo largo de los siglos y ha sido objeto de muchas discusiones entre filósofos y matemáticos.
Preguntémonoslo de otro modo: ¿dónde existe realmente la certeza matemática? ¿Puede una ley matemática existir realmente antes de que alguien la formule? Por otra parte, si las matemáticas son un invento humano, ¿podría un matemático inventar legítimamente que 2+2=5?
Platón es el estandarte de la defensa de las matemáticas como descubrimiento. Su pensamiento radica en que las matemáticas son una imperturbable estructura que define a la perfección el universo. Basándose en la lógica interna de las matemáticas, una persona puede descubrir leyes intemporales independientes de la observación humana.
“La perspectiva platónica encaja bien en la experiencia de estudiar matemáticas”, dice Barry Mazur, de la Universidad de Harvard. “La sensación de trabajar en un teorema puede ser como cazar y reunir conceptos matemáticos”.
Pero de ser así, ¿cómo cazamos esos conceptos? Si las ideas matemáticas están ahí fuera esperando ser encontradas para que los humanos formulemos leyes inquebrantables, entonces tendría que haber una existencia incluso cuando ningún ser humano no lo concibiera. “No se requiere un Dios en este pensamiento, pero sí requiere ideas puras y se-res puros. Requiere abandonar toda racionalidad”, dice Barry Mazur. Brian Davies, matemático londinense, opina que “el platonismo tiene más de místico que de ciencia moderna, y la ciencia moderna pone en evidencia que el platonismo es equivocado”, tal y como se recoge en su artículo “Let Platonism Die”(pdf).
Reuben Hersh, de la Universidad de Nuevo México, cree que las matemáticas son un producto humano, no muy diferente de lo que puede ser la música, la ley o el dinero. El desafío pasa por explicar por qué las leyes matemáticas pueden ser definitivamente verdaderas o falsas. Todo puede explicarse con matemáticas simples como ‘2+2=4’, “que muestra la conexión entre matemática y física”, dice Hersh. Las matemáticas pueden describir cómo cae una moneda o como funcionan los botones. Las leyes más complejas que van más allá del mundo físico que conocemos se crean a partir de la capacidad lógica de nuestra mente.
Sin embargo, “una cosa es cierta”, dice Hersh. “A medida que te adentras en el mundo de las matemáticas, más te acercas a La Pregunta. Y ésta jamás se abandonará”.
Fuente: ScienceNews; Vía: Slashdot
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Comentarios al artículo
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Fecha: May 13, 2008 at 9:09 pm
Me parece una cuestión interesantísima, que de siempre me ha hecho pensar.
A mí me da la impresión de que las matemáticas constituyen la manera de conceptualizar el universo propias de nuestra especie. Quizá otras especies inteligentes no tendrían la misma matemática.
En ese sentido es tanto descubrimiento como invención. Es, por así decirlo, invención dentro de unas reglas imposibles de evitar para nosotros, por lo que también pueden verse como descubrimiento.
2
Fecha: May 14, 2008 at 1:41 am
MM no soy matematico… pero mucha matematica en Lic. en computacion 
Despues de ver, demostrar teoremas hasta el cansancio… a mi umilde opinion las matematicas son una abstraccion inventada por por el hombre.. que en principio nace de cosas basicas e empiricas y luego se convirtio (a lo largo de la historia) en algo tan abstracto que hay que estudiar anos para entender formulas
(busquen el teorema de pitagoras, demostracion impirica y demostracion algebraica, en ella se puede ver lo simple y lo complejo..)
Lo raro de la matemarica, es que despeus de un tiempo con ella, ves el mundo con vision matematica y todo te parece matematico, pero en realidad es porque creaste un mundo abstracto generico para intentar modelar el mundo real, que a simple vista parece alcanzar para modelar el mundo real.. (la historia dira si hay que inventar algo nuevo)
piencen en los numeros, inicalmente existian los Naturales (N), despues nos dimos cuenta que necesitabamos el cero, y los negativos he inventamos los Enteros (Z), luego con el tiempo inventamos los Complejos.. Y esos si que son una abstraccion sobre la abstraccion.. a primera vista no parecen muy utiles
Con este ejemplo quiero explicar que la matematica crece a necesidad nuestra, la matematica no crece sin nosotros.. que descubramos algun fenomeno natural y luego busquemos una forma de abstraerlo, no quere decir que la forma de abstraerlo ya existia..
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