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Las Leyes de Kepler

El descubrimiento de la realidad de los movimientos orbitales de los planetas y la evolución de su teoría se hizo en los siglos XVI y XVII, y constituyó uno de los acontecimientos más fascinadores de la historia del desarrollo del pensamiento humano.

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Las Leyes de Kepler

El primero que enunció las hipótesis exactas de las órbitas planetarias fue Johannes Kepler. Como punto de partida supuso que el Sol era el centro del sistema.

Kepler determinó la órbita del planeta Marte y encontró la solución paso a paso: los planetas no se desplazan sobre órbitas circulares como todos se empeñaban en sostener, sino en órbitas elípticas.

Kepler sintetizó sus descubrimientos en tres leyes fundamentales para la mecánica celeste y los movimientos orbitales de los cuerpos celestes:

1) Primera Ley de Kepler:

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Las órbitas planetarias son elipses en las cuales el Sol ocupa uno de los focos.

La dificultad para alcanzar esta conclusión proviene esencialmente de que, en general, las órbitas de los planetas tienen excentricidades muy pequeñas, es decir, son casi circulares.

Las únicas excepciones son las órbitas de Mercurio y de Plutón, que en la época de Kepler, no se conocían. La distancia de la Tierra al Sol nunca varía en más de 2 millones de kilómetros sobre los 150 millones de km que constituyen la distancia media.

La excentricidad de la órbita de Marte es ligeramente superior a este valor: su distancia al Sol oscila entre 204 millones de km cuando el planeta se encuentra en el perihelio y unos 250 millones de km cuando se encuentra en el afelio. Esta característica de Marte fue la que favoreció los descubrimientos de Kepler.

2) Segunda Ley de Kepler:

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Las áreas descriptas por los radios vectoriales en tiempos iguales, son iguales.

Por radio vector se entiende la línea imaginaria que une el centro del Sol con el centro del planeta.

Para un planeta que describa una órbita elíptica, esta ley significa que la velocidad orbital variará según la posición del planeta en la órbita: la velocidad será máxima en el perihelio, es decir, cuando el planeta esté más cerca del Sol y más influido por su atracción; y mínima en el afelio, cuando el planeta se aleje más del Sol.

Un caso extremo para ejemplificar esta ley es la que nos ofrece la órbita de un cometa de largo período, que describe una órbita muy excéntrica.

En el perihelio, el cometa se acerca a unos 500.000 km del Sol; su velocidad es, entonces, máxima y del orden de unos 500 km/seg (!), lo que le permite describir un arco de 180º alrededor del Sol en pocas horas, mientras que necesitará que transcurran millones de años para recorrer la otra parte de su órbita alejada del Sol, cuando, en el afelio, su velocidad decaiga a los 1 cm/seg, o sea, 36 m/hora.

3) Tercera Ley de Kepler:

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El cuadrado de tiempo de revolución de un planeta alrededor del Sol es inversamente proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita elíptica.

Esta ley permite hacerse una representación del sistema solar si se conocen los tiempos de revolución de los planetas.

Como unidad de distancia se utiliza la distancia media entre la Tierra y el Sol, es decir, la unidad astronómica. Esta representación sólo constituye un modelo del sistema a una escala dada mientras no se haya determinado la unidad de longitud en kilómetros.

Los astrónomos han hecho grandes esfuerzos, desde que las leyes de Kepler se aceptaron unánimemente, para fijar con precisión la unidad astronómica, que es de unos 149.597.870 km aproximados.

Más allá de los grandes descubrimientos de Kepler, que abrió las puertas hacia una nueva astronomía, fueron necesarios los hallazgos posteriores de Newton para determinar completamente las órbitas de los planetas.

Fuentes: The orbs of heaven, or, The planetary and stellar worlds, National Illustrated Library, 1851 / Focus, La Técnica y la Materia, Editorial Argos, Barcelona / Cornelius, G.: Manual de los cielos y sus mitos, Blume, 1998

Imágenes: Kalipedia

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