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Cómo despejar la x en una ecuación. Trucos

Despejar la X de una ecuación, es uno de los problemas o cuestiones matemáticas que más complicado suele resultar a los alumnos. Lejos de aprender cómo hacerlo a partir de lo que nos expliquen en la clase o en los libros, lo cierto es que podemos encontrarnos con algunos trucos y que queremos desvelaros a continuación.

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Cómo despejar la x en una ecuación

  1. Cómo despejar la x en una ecuación
  2. Ejemplo de como despejar X en una Ecuación:
  3. Trucos para despejar la x en una ecuación
  4. Resolver ecuaciones de segundo grado
  5. Video de cómo despejar la x en una ecuación

Cómo despejar la x en una ecuación:

Despejar la X de una ecuación dependerá de si esta es una ecuación de primer grado, o de segundo grado.

Para despejar ecuaciones de primer grado deberémos seguir estos pasos:

  1. Reconocer que X es la variable o valor desconocido el cual hay que despejar y calcular.
  2. Tenemos que recordar que todos los  términos que están multiplicando en un lado,  pasan al otro lado del igual dividiendo y los que están dividiendo pasan al otro lado del igual multiplicando.
  3. En cuanto a los términos que están sumando pasan al otro lado del igual restando y los que están restando pasan al otro lado del igual sumando.

Ejemplo de como despejar X en una Ecuación:

  • Tenemos esta ecuación : 2X + 3 = 13     X = 5
  • Como el 3 esta sumando a 2X se pasa a restar al lado del 13 (2X = 13 – 3)
  • Hacemos la resta (2x=10)
  • Necesitamos dejar a la X sola, entonces pasamos el 2 que esta multiplicando a X, a dividir al 10 ( X = 10 / 2)
  • De este modo el resultado será 5 que es el que nos da de la mencionada división

Trucos para despejar la x en una ecuación:

Para ecuaciones sencillas como esta que hemos colocado arriba, lo cierto es que será raro equivocarnos, ya que tan sólo hemos de recordar como hemos de cambiar la operación de cada cifra al moverla a un lado del igual y que además tendremos que ir paso por paso hasta dejar a la X sola.

Otro truco, aunque yo no suelo fiarme mucho de este es la de utilizar solo números; me explico:

  • Si encuentras una formula X+B=C y quieres despejar la X por ejemplo, cambias las letras por numeros 5+4=9 asi que si tienes que despejar seria 5=9-4 es decir X=C-B de este modo podemos aprender la base de como comenzar a despejar una ecuación ya que poco a poco nos daremos cuenta de que la cosas se irá complicando con más números y operaciones.

Por otro lado para aquellas que sean algo más complicadas, tenemos trucos como por ejemplo:

  1. Multiplicar o dividir por una constante distinta de cero ambos miembros de laecuación
  2. Multiplicar por un polinomio ambos miembros de la ecuación

Ejemplo: Si en la ecuación 2x=10, multiplicamos por ( x -1), nos queda la ecuación) 2x (x-1)= 10 (x-1) y cuyas soluciones son 5 y 1. Se agregó una solución

  1. Elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación.

Ejemplo : Si en la ecuación 1=x , cuya solución es explícita, elevamos ambos miembros al cuadrado nos queda 1^2=x^2 , donde el lector puede verificar que sussoluciones son -1 y 1. De nuevo se agregaron soluciones.

Resolver ecuaciones de segundo grado

Avanzando un poco el nivel, pronto tendrás que saber resolver también ecuaciones de segundo grado. En este caso no hay truco, solo necesitarás tener unos conocimientos previos, por ejemplo saber hacer raíces cuadradas, y aprenderte una fórmula.

Esta fórmula es el único secreto y la base fundamental imprescindible para saber hacer ecuaciones de segundo grado. Hasta que no te sepas esta fórmula de memoria, nunca sabrás resolverlas.

ecuacion segundo grado

Puede parecer una fórmula algo complicada al principio, pero verás que todas las operaciones que debes realizar son muy sencillas. Para entenderlo mejor, imagina que tienes una ecuación que es:

  • x2 + 3x + 2 = 0

Lo que debes hacer es asignar a cada grupo numérico una de las letras (a, b y c) de la fórmula. Es muy sencillo.

  • 4×2 sería la “a”.
  • 3x sería la ”b”
  • 2 sería la “c”

De esta manera puedes deducir perfectamente que:

  • A = 4
  • B= 3
  • C = 2

Ahora que ya sabes estos datos, simplemente tienes que aplicarlos a la fórmula. De esta manera te quedaría.

resolver ecuacion 2 grado
resultado ecuacion 2 grado
Como ves, las ecuaciones de segundo grado tienen siempre dos soluciones. Recuerda siempre poner los signos + y – correctamente. En este caso todos los valores son positivos, pero imagínate que la ecuación fuese:

  • x2 -3x + 2 = 0

En este caso, el valor de “b” sería -3, pero si te fijas, la fórmula empieza con “-b”, por tanto, pasaría con valor positivo. Es decir, la resolución de la ecuación sería la siguiente. Haz la prueba:

resultado signo negativo ecuacion
Lo único que tienes que hacer es fijarte y hacer bien las operaciones. Recuerda también que la raíz cuadrada solo abarca a los productos “b2-4ac”, mientras que la fracción debe hacerse sobre todo el numerador.

El último y mejor consejo que podemos darte es que te aprendas esta fórmula de memoria. Verás cómo en poco tiempo hacer estas ecuaciones será lo más fácil.

Video de cómo despejar la x en una ecuación:

Si aun así sigues teniendo problemas con las ecuaciones de segundo grado (verás que no), tienes numerosos videos en internet que te explican paso a paso como hacerlas. Este está en castellano y bien explicado.

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