El otro día hablábamos de algunas propiedades de la trigonometría, una de las ramas de las matemáticas que más nos han ayudado a todo en la vida. Hoy vamos a centrarnos en el triángulo, concretamente en el acutángulo.

Hay dos tipos de triángulo (y no es un chiste como el de los 10 tipos de personas): triángulo rectángulo o triángulo oblicuángulo. El primero lo forman los triángulos que tienen un ángulo recto en su interior (sólo uno, lógicamente, ya que es imposible que un rectángulo tenga más de uno). Y los segundos, los que no tienen ningún ángulo recto. Dentro de estos se pueden diferenciar los obtusángulos (con un ángulo mayor de 90º) y los acutángulos, con todos sus ángulos menores de 90º, es decir, agudos.

Como la suma de todos los ángulos de un triángulo suman 180º, una de las propiedades que más me fascinó de pequeño, está claro que si tenemos un triángulo equilatero (todos sus lados iguales) este será sin duda un acutángulo cuyos ángulos sean de 60º. Este es un caso especial. Después podemos tener acutángulos isósceles (dos lados, y por lo tanto dos ángulos iguales, y un desigual, pero todos sus ángulos menores de 90º), o los acutángulos escalenos, que tienen todos sus lados y ángulos distintos (estos son los que más molan, sin duda).

Gracias a las relaciones trigonómetricas, dividir un rectángulo acutángulo (y cualquier rectángulo, realmente), como suma de dos triángulos rectángulos nos ayudará a resolver problemas matemáticos, desde resolución de triángulos hasta el típico de “a qué distancia tenemos que situarnos para ver la punta de un palo clavada en el suelo bajo un ángulo de X grados”. El mundo de la trigonometría es fascinante.

En el triángulo acutángulo, por supuesto, se cumplen las reglas básicas de todos los triángulos:

• Sus angulos suman 180º.
• La suma de dos lados es siempre mayor que la longitud del tercero.
• Si cogemos dos puntos medios de dos lados y los unimos obtenemos un segmento paralelo al otro lado, y este segmento será de longitud la mitad del otro.
• Se cumple el teorema del seno (lado/sen(ángulo opuesto) constante para cada lado)

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