-    Escrito por gon

Acutángulo

El otro día hablábamos de algunas propiedades de la trigonometría, una de las ramas de las matemáticas que más nos han ayudado a todo en la vida. Hoy vamos a centrarnos en el triángulo, concretamente en el acutángulo.

triangulo acutangulo

Tipos de triángulos

A pesar de que es un polígono con solo tres lados, te sorprendería saber la cantidad de triángulos distintos que existen y las operaciones matemáticas complejas y exactas que se pueden hacer con ellos.

Antes de empezar a definir lo que son los acutángulos, vamos a hacer una breve clasificación de los tipos de triángulos que nos podemos encontrar:

Triángulo Rectángulo: Son aquellos triángulos que tienen un ángulo recto. Y decimos solo uno porque tener más sería imposible ya que el triángulo tiene 3 ángulos y dos ángulos rectos ya sumarían 180º. Los triángulos rectángulos pueden tener sus otros dos lados iguales (45 grados) o distintos, pero siempre serán rectángulos si tienen un ángulo recto.

Triángulos Oblicuángulos: En este caso nos referimos a aquellos triángulos que no tienen ningún ángulo recto. En este caso podemos distinguir entre:

  • Triángulos obtusángulos: Son los triángulos que tienen un ángulo obtuso, es decir, de más de 90º.
  • Triángulos acutángulos: Son aquellos triángulos cuyos lados son agudos, todos ellos.

Recuerda que cualquiera de estos tipos de triángulos tiene SIEMPRE una característica en común, y es que la suma de sus ángulos suma 180 grados.

Triángulos acutángulos


Entonces, ahora que ya hemos definido los grandes tipos de triángulos, hemos podido definir también lo que es un triángulo acutángulo: aquel triángulo que tiene todos los ángulos menores de 90 grados, es decir, agudos.

Sin embargo, dentro de los triángulos acutángulos también existen diferentes tipos que pasamos a ver a continuación:

Triángulos equiláteros: Son muy sencillos de definir, ya que son aquellos que tienen todos sus ángulos igual, es decir, de 60 grados (60+60+60=180). Por tanto, con simétricos. En la siguiente imagen puedes ver un ejemplo de triángulo equilátero:

triangulo equilatero
Triángulos isósceles: Son aquellos triángulos que tienen dos de sus lados iguales y un tercero diferente. Por ejemplo, dos ángulos de 80 y uno de 20 grados (80+80+20=180). También son triángulos que respetan la regla de la simetría. En la siguiente imagen puedes ver un ejemplo de triángulo isósceles:

triangulo isosceles
Triángulos escalenos: En este caso se trata de triángulos que tiene todos sus ángulos agudos y también distintos. Por ejemplo, un triángulo cuyos ángulos fueran de 80, 60 y 40 grados (80+60+40=180). En este caso no respetan las reglas de la simetría. En la siguiente imagen puedes ver un ejemplo de triángulo escaleno:

acutangulo escaleno
Gracias a las relaciones trigonómetricas, dividir un rectángulo acutángulo (y cualquier rectángulo, realmente), como suma de dos triángulos rectángulos nos ayudará a resolver problemas matemáticos, desde resolución de triángulos hasta el típico de “a qué distancia tenemos que situarnos para ver la punta de un palo clavada en el suelo bajo un ángulo de X grados”. El mundo de la trigonometría es fascinante.

En el triángulo acutángulo, por supuesto, se cumplen las reglas básicas de todos los triángulos:

  • Sus angulos suman 180º.
  • La suma de dos lados es siempre mayor que la longitud del tercero.
  • Si cogemos dos puntos medios de dos lados y los unimos obtenemos un segmento paralelo al otro lado, y este segmento será de longitud la mitad del otro.
  • Se cumple el teorema del seno (lado/sen(ángulo opuesto) constante para cada lado)

Os dejamos con un video en el que podéis ver más explicaciones sobre los triángulos acutángulos: